Voici une courte tentative d’explications concernant les boites que nous utilisons pour résoudre les problèmes.

Au départ, une classification des problèmes mise en place par M. Gérard Vergnaud, mathématicien, psychologue, philosophe.
Son travail remarquable nous permet aujourd’hui de proposer aux élèves cette nouvelle approche de la résolution de problèmes.

Les adultes qui sont intéressés peuvent consulter ce document, il donne de bonnes pistes.

Vous y voyez la naissances des « boites » qui ne sont que le reflet d’un type ou d’un sous-type de problèmes.

L’idée, c’est que lorsqu’un élève est capable d’identifier la boite à utiliser, il a en fait identifié le type de problème et donc le type de résolution qu’il convient d’aborder. Il se retrouve alors en terrain connu, et déroule le type de résolution que ce type de problème demande. C’est ce que les élèves « bons » en problème appliquaient parfois même inconsciemment. La démarche est une réussite quand un élève déclare « C’est comme dans le problème sur…. ». Là, c’est gagné !

Un exemple qui illustre mon propos, en conjugaison être capable de reconnaître un verbe du premier groupe permet de le conjuguer comme « chanter » ou « danser », évidemment pour les verbes du troisième groupe, il y plusieurs modèles.

La rigueur demandée aux élèves lors de la rédaction de la solution leur permet de se préparer à ce que le collège va leur demander.
Je vous propose ici une vidéo d’un professeur de mathématiques qui explique Thalès aux élèves de collège. Il montre bien qu’il y a des éléments de rédaction incontournables.